На практике более широкое распространение получили транзисторные ключевые схемы (класс усиления D) с нагрузкой активно-индуктивного характера (например, обмотка электродвигателя, электромагнита, реле и т.д.). Однако для более четкого понимания работы транзистора на указанную нагрузку в переходных и установившихся режимах рассмотрим кратко работу транзисторного ключа с резистором в цепи коллектора (рис. 1.1.а).
Рис. 1.1.Принципиальная схема транзисторного ключа с резистором (а) и его нагрузочная линия в семействе выходных характеристик (б).
Будем считать транзистор идеальным: пренебрежем тепловым током коллектора (Iкo@0), остаточным напряжением в режиме насыщения (Uкэн@0) и инерционными свойствами (tb@0). Тогда при закрытом транзисторе рабочая точка (1) лежит на оси абцисс, т.е. Uкэ(1)=Eк, а при включении транзистора она, мгновенно, по нагрузочной прямой Rк, сместится в положение 2; в этом состоянии ключа ток коллектора насыщенного транзистора равен:
Iкн @Eк / Rк (1.1)
На рис.1.2. приведены временные диаграммы работы ключа с идеальным транзистором. При включении ключа ток коллектора стремится к кажущемуся току bIб1, однако он ограничивается на уровне Ек/Rк. Так как транзистор считается идеальным, то он мгновенно входит в насыщение при подаче входного сигнала Eвх в момент времени to.В этом случае условие насыщения транзистора - кажущийся ток bIб1 больше или равен действительному току коллектора:
bIб1³Iкд ,(1.2)
где Iкд=Ек/Rк - выполняется сразу же в момент включения транзистора (t = to).
Рис. 1.2. Временные диаграммы работы идеализированного ключа.
Если учесть инерционные свойства транзистора, то при идеальном прямоугольном импульсе тока базы Iб1, включающем транзистор, изменение тока и напряжения коллектора описываются экспоненциальными функциями:
iк(t) = bIб1(1-e -t/tb ) , (1.3)
Uк(t) = Ек - Rк iк(t) , (1.4)
где tb=1/(2pfb)=1/(2pfa(1+b)) - постоянная времени транзистора по схеме с ОЭ, которую в первом приближении можно считать постоянной для всех стадий переключения транзистора;
fa - предельная частота усиления транзистора в схеме с ОБ, указывается в справочных данных на транзистор [9].
Временные диаграммы для этого случая при различных значениях тока базы показаны на рис.1.3.
Для определения времени включения tвк ключа необходимо в лeвую часть выражения (1.3) подставить iк(tвк)=Ек/Rк=Iкн и полученное выражение разрешить относительно t=tвк:
(1.5)
для Iкн / bIб1=1/qн << 1, т.е. считая, что ток нарастает линейно.
После включения ключа все токи транзистора остаются постоянными, но в базе транзистора продолжает увеличиваться неравновесный заряд. Этот заряд пропорционален току базы Iб1.
При выключении ключа уравнение, описывающее изменение тока коллектора транзистора, может быть получено из рис.1.3.
i(t-t2)= bIб2 + (iк(t2) - bIб2)е-(t-t2)/tb, (1.6)
где
iк(t2) = bIб1 (1-е-tu/tb ) @bIб1, (1.7)
представляет собой кажущийся ток коллектора в момент окончания входного импульса.
Рис.1.3. Переходные процессы в реальном ключе с активной нагрузкой.
После окончания входного импульса (t=t2) происходит рассасывание накопленных в базе носителей. На этом этапе транзистор остается насыщенным, поэтому напряжение на коллекторе и ток коллектора сохраняют свои значения Uкн и Iкн. Время рассасывания накопленных носителей (время задержки) приблизительно можно оценить как время снижения кажущегося тока коллектора (1.7) до значения Iкн. Из выражения (1.6):
(1.8)
а время выключения - как время снижения кажущегося тока от Iкн до нуля:
. (1.9)
Для сокращения длительности переходных процессов токи транзисторов форсируют (рис.1.3), задавая при насыщении ток базы:
(1.10)
а при запирании:
(1.11)
Учитывая, что коэффициенты насыщения и запирания qн=qз=1,5...2, т.е. существенно больше единицы, в первом приближении изменения тока коллектора при переключении транзистора можно считать линейными. Тогда для интервалов включения и выключения транзистора соответственно имеем:
, 
. (1.12)
В ключевом режиме на вход транзистора подается периодический управляющий сигнал прямоугольной формы, поэтому часть периода транзистор открыт и насыщен, а в течении остальной части закрыт, но никогда не работает в активном режиме.
Управление средними значениями выходных величин осуществляется изменением коэффициента заполнения Кз = t1/T (рис.1.4).
При неизменных значениях тока через нагрузку Iкн и напряжения на нагрузке Uнн (на резисторе Rк) при насыщенном транзисторе:
Iнср = Iкн · Кз , (1.13)
Uнср = Uнн·Кз = (Ек - Uкэн)·Кз @ Ек·Кз , (1.14)
Рис.1.4. Диаграммы работы ключа при периодическом управляющем сигнале.
Формирование управляющего сигнала обычно осуществляется широтно-импульсным модулятором (ШИМ), в котором на один вход сравнивающего устройства (компаратора) подается периодическое пилообразное напряжение Uп, а на другой - модулирующее (задающее) напряжение Uз. При таком формировании управляющего сигнала коэффициент заполнения и среднее значение выходных величин будут изменяться пропорционально задающему напряжению, подаваемому на вход ШИМ (см. Главу 2). Определяя коэффициент полезного действия как отношение средней за период полезной мощности:
Pн = (Ек - Uкэн) · Кз · Iкн , (1.15)
к средней потребляемой
Pо = Ек · Iкн · Кз , (1.16)
получим, что он не меняется при изменении коэффициента заполнения и, следовательно, средних значений выходных величин (кривая 1 на рис.1.10) и зависит лишь от факторов, определяющих напряжение на насыщенном транзисторе
, (1.17)
Средняя мощность, рассеиваемая транзистором, пропорциональна коэффициенту заполнения:
Pтр = Iкн·Uкэн·Кз , (1.18)
Максимальное ее значение соответствует Кз = 1.
Коэффициент использования транзистора в ключевом режиме:
, (1.19)
достигает значений 20 и более.
При большой тактовой частоте необходимо учитывать влияние переходных процессов в транзисторе на энергетические показатели ключевого усилителя.
Кривые токов и напряжений в простейшем ключе с чисто активной нагрузкой с учетом переходных процессов в транзисторе показаны на рис.1.5.
Рис.1.5. Диаграммы тока, напряжения на коллекторе и мощности в ключе с активной нагрузкой.
Ток коллектора до значения Iкн нарастает не мгновенно, а за время tф1, и спадает до нуля за время tф2. Так же изменяются ток и напряжение на нагрузке. Напряжение на транзисторе:
Uкэн = Ек - iк·Rк , (1.20)
снижается за время переднего фронта от Ек до Uкэн, а за время заднего фронта восстанавливается до прежнего значения. Мгновенная мощность, выделяющаяся в транзисторе во время переходных процессов, может значительно превышать мгновенную мощность в насыщенном состоянии. Поэтому при определении средней за период рассеиваемой транзистором мощности следует учитывать переходные режимы даже в тех случаях, когда их длительность существенно меньше периода коммутации.
Полагая изменение тока линейным и длительность фронтов одинаковой, получим среднее значение рассеиваемой транзистором мощности [10]:
(1.21)
и коэффициент полезного действия усилителя:
. (1.22)
Чем большую долю периода занимают переходные процессы, тем ниже коэффициент полезного действия, причем он уменьшается при снижении средних значений выходного тока и напряжения (кривая 3 на рис.1.10). Увеличение рассеиваемой транзистором мощности приводит также к снижению коэффициента использования транзистора по мeре роста частоты коммутации. Практически этот эффект начинает проявляться при длительности фронтов, превышающих сотые доли периода коммутации.