Преобразователи напряжения в ток на базе использования операционных усилителей

Принципиальные схемы преобразователей напряжения в ток на базе использования операционных усилителей представлены на рис. 3.6.

Рис. 3.6 Принципиальные схемы преобразователей напряжения в ток
на базе использования операционных усилителей

Для схемы, представленной на рис. 3.6 а:

Ток через резистор R^*можно определить как

, (3.16)

где u⁺ — напряжение на неинвертирующем входе усилителя.

Напряжение на неинвертирующем входе усилителя u⁺ можно выразить как

u⁺ = U₂ – i_R2×R2, (3.17)

u⁺ = U_ВЫХ – i_R4×R4, (3.18)

где U_ВЫХ —выходное напряжение операционного усилителя;

i_R2, i_R4— токи через резисторы R2и R4,соответственно равные из (3.17) и (3.18).

i_R2 = , (3.19)

i_R4 = . (3.20)

По первому закону Кирхгофа

i_R2 + i_R4 = . (3.21)

Напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя можно выразить как

u^–= . (3.22)

Поскольку у операционного усилителя

, (3.23)

подставим выражение (3.22) в (3.19) и (3.20), а выражения (3.19) и (3.20) — в (3.21). Получим

(3.24)

Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является

= 0, (3.25)

откуда следует, что R3×R2 = R1×R4.(3.26)

Воспользовавшись условием инвариантности (3.26), можно получить зависимость тока в нагрузочной ветви от входных напряжений, подставив (3.26) в (3.24):

. (3.27)

Для схемы, представленной на рис. 3.6б:

Поскольку входные токи операционного усилителя близки к нулю, токи через резисторы R4и R5соответственно равны

i_R4 =, (3.28)

i_R5 =. (3.29)

По первому закону Кирхгофа

i_R4 + i_R5 =. (3.30)

Напряжение на нагрузке

(3.31)

Напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя можно определить по формуле (3.22). Учитывая выражение (3.23), подставим выражение (3.22) в (3.31), выражение (3.31) — в (3.28) и (3.29), а выражения (3.28) и (3.29) — в (3.30). Получим

(3.32)

Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является

= 0, (3.33)

откуда следует, что R2×R3 = R1×(R4 + R5). (3.34)

Воспользовавшись условием инвариантности (3.34), можно получить зависимость тока в нагрузочной ветви от входных напряжений, подставив (3.34) в (3.32):

. (3.35)

Для схемы, представленной на рис. 3.6в:

Поскольку входные токи операционного усилителя DA2близки к нулю, ток в нагрузочной ветви

, (3.36)

где — напряжение на неинвертирующем входе усилителя DA2.

Заметим, что . Поскольку

= i_R4×R4, (3.37)

, (3.38)

напряжение . (3.39)

Подставив в (3.39) выражение (3.22) с учетом условия (3.23), а затем подставив (3.39) в выражение (3.36), получим

. (3.40)

Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является

, (3.41)

откуда следует, что R2×R3 = R1×R4. (3.42)

Воспользовавшись условием инвариантности (3.42), можно получить зависимость тока в нагрузочной ветви от входных напряжений, подставив (3.42) в (3.40):

. (3.43)